您现在的位置： 首页>> 资讯 >> 正文

每日时讯!4个基本不等式的公式推导过程_4个基本不等式的公式

来源： 互联网


(资料图片仅供参考)

1、基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB，证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

2、一正：A、B 都必须是正数；二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。

3、三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB。

4、基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。

5、其可表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

6、扩展资料如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立。

7、　证明如下： 　　∵（a-b)^2≥0 　　∴a^2+b^2-2ab≥0 　　∴a^2+b^2≥2ab 　　如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc，当且仅当a=b=c时等号成立 　　如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

标签：
相关新闻
国家节水型城市已建成145个

5月14日至20日是2023年全国城市节约用水宣传周，主题为“推进城市节水，建设宜居城市”。记者近日从住房和

国内首个能源算力中心启动

5月18日，苏州市相城区人民政府与协鑫集团签署战略合作框架协议，联合启动国内首个能源算力中心。双方就